Mathematik Integrierte Gesamtschule Niedersachsen

Mathematisch argumentieren

stellen Fragen und äußern Vermutungen in eigener Sprache.
nutzen Informationen für naheliegende Begründungen.
begründen Regeln und Zusammenhänge intuitiv.
finden Fehler oder Lücken in Argumentationen.
begründen ihre eigenen Lösungswege.
widerlegen falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel.
äußern begründete Vermutungen auch unter Verwendung von Fachbegriffen und machen sie einer mathematischen Überprüfung zugänglich.
nutzen und bewerten Informationen für Begründungen.
nutzen mathematisches Wissen für Begründungen.
bauen Argumentationsketten auf.
finden und korrigieren Fehler in Begründungen und Lösungen.
vergleichen und begründen Lösungswege anderer.
erkennen, dass durch einzelne Beispiele allgemeine Aussagen nicht verifiziert werden können.
stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und äußern begründet Vermutungen auch unter Verwendung geeigneter Medien.
beschaffen sich geeignete Informationen für Argumentationen.
bauen Argumentationsketten auf und/oder analysieren diese.
erläutern und bewerten verschiedene Argumentationen und Begründungen.
begründen und bewerten Lösungswege.

Probleme mathematisch lösen

erfassen einfache vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen und stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen.
stellen Fragen zum Verständnis des Problems und formulieren das Problem mit eigenen Worten.
ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Größen zur Lösung von offenen Aufgaben.
wenden verschiedene Strategien an: Übertragen von Lösungsbeispielen, Probieren und Experimentieren.
nutzen verschiedene Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Lösung von Aufgaben.
deuten ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung und beurteilen sie durch Plausibilitätsüberlegungen.
erfassen vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen und stellen mathematische Fragen.
formulieren selbst Problemstellungen.
wenden heuristische Strategien an: systematisches Probieren, Zerlegen in Teilprobleme, Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten, Zurückführen auf Bekanntes.
nutzen Darstellungsformen wie Graphen, Terme und Gleichungen oder geometrische Konstruktionen zur Problemlösung.
beurteilen ihre Ergebnisse.
erkennen die Möglichkeit verschiedener Lösungswege.
erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler.
erklären Ursachen von Fehlern.
formulieren selbst Problemstellungen.
beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen.
wenden heuristische Strategien an: Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten, Zurückführen auf Bekanntes, Spezialisieren und Verallgemeinern, Variieren von Bedingungen.
wählen geeignete heuristische Strategien aus und wenden diese an.
nutzen vielfältige Darstellungsformen zur Problemlösung.
nutzen Parametervariationen unter Verwendung von digitalen Mathematikwerkzeugen.
vergleichen Lösungswege und reflektieren die Problemlösestrategien.

Mathematisch modellieren

entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus vertrauten Sachsituationen und Texten.
formulieren naheliegende Fragen und Vermutungen zu Sachsituationen.
strukturieren die Informationen in Hinblick auf das mathematische Modell.
verwenden geometrische Objekte, Diagramme, Tabellen oder Häufigkeiten zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell.
schätzen die Ergebnisse ab und prüfen die Plausibilität des Ergebnisses im Hinblick auf die Sachsituation.
formulieren Fragen und Vermutungen zu Sachsituationen.
strukturieren Zusammenhänge im Hinblick auf die Modellierung.
finden und beschreiben Modellannahmen in Sachsituationen.
nutzen Modelle zur Beschreibung von Sachsituationen.
verwenden Wahrscheinlichkeiten, Terme, Gleichungen oder Funktionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell.
interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Sachsituationen und beurteilen es.
entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus komplexen, nicht vertrauten Sachsituationen.
wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Sachsituationen und begründen ihre Wahl.
nehmen Modellierungen vor, die mehrere Schritte erfordern.
verwenden Terme, Gleichungen und Funktionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell.
modellieren Datensätze mithilfe von Regressionen unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
vergleichen ihr Modell mit anderen Modellen.
reflektieren und beurteilen mathematische Modelle im Hinblick auf die Sachsituationen.

Mathematische Darstellungen verwenden

stellen positive rationale Zahlen in Wortform, Stellenwerttafeln, Ziffern, bildhaft und auf Zahlengeraden dar.
stellen Wertepaare im Koordinatensystem dar.
stellen einfache Körper in Schrägbildern, Modellen und Netzen dar.
stellen Daten in Tabellen und Säulendiagrammen dar.
entnehmen Informationen aus Säulendiagrammen, Kreisdiagrammen, Schaubildern, aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten.
stellen Lösungswege dar.
verwenden eigene Darstellungen zur Unterstützung individueller Überlegungen.
stellen rationale Zahlen auf verschiedene Weisen und situationsangemessen dar.
stellen funktionale Zusammenhänge in Form von Tabellen, Graphen und Termen dar, auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
stellen geometrische Sachverhalte in Skizzen, Konstruktionen, Modellen, Netzen und Schrägbildern dar.
stellen Daten im Kreisdiagramm dar.
stellen stochastische Sachverhalte durch Baumdiagramme und Tabellen dar.
wählen unterschiedliche Darstellungsformen der Situation angemessen aus und wechseln zwischen ihnen.
beurteilen die Darstellung von Lösungswegen im Hinblick auf ihre Sachangemessenheit.
verwenden reelle Zahlen.
stellen statistische Daten durch Vierfeldertafeln dar.
entnehmen Informationen aus nicht vertrauten Darstellungen und beurteilen ihre Aussagekraft.
beurteilen die Darstellung von Lösungswegen im Hinblick auf ihre Adressatenangemessenheit.

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen

berechnen Zahlenterme.
nutzen systematisches Probieren zum Lösen von Gleichungen.
nutzen die Umkehrung der Grundrechenarten zum Lösen einfacher Gleichungen.
nutzen Überschlagsrechnungen zur Überprüfung von Ergebnissen.
nutzen Lineal, Geodreieck, Zirkel.
nutzen das Schulbuch und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen.
übersetzen zwischen Umgangssprache und Symbolsprache.
können überschaubare Terme mit Variablen zusammenfassen, ausmultiplizieren und ausklammern.
stellen lineare Gleichungen auf und nutzen tabellarische, graphische und algebraische Verfahren zum Lösen.
nutzen den Dreisatz
nutzen Tabellen, Graphen, Terme und Gleichungen zur Bearbeitung linearer Zusammenhänge.
wählen Lösungs- und Kontrollverfahren aus und wenden sie an.
nutzen digitale Mathematikwerkzeuge wie Taschenrechner, dynamische Geometrie Software, Tabellenkalkulationen und Funktionsplotter zur Darstellung und Erkundung mathematischer Zusammenhänge sowie zur Bestimmung von Ergebnissen.
nutzen Medien zur Informationsbeschaffung.
verwenden mathematische Symbole und Schreibweisen sachgerecht.
lösen quadratische und exponentielle Gleichungen auch mit einem CAS.
lösen Gleichungen mit geeigneten Verfahren hilfsmittelfrei.
stellen lineare Gleichungssysteme auf und lösen sie mit tabellarischen, graphischen und algebraischen Verfahren.
nutzen Tabellen, Graphen, Terme und Gleichungen zur Bearbeitung funktionaler Zusammenhänge.
wenden Lösungs- und Kontrollverfahren an.
nutzen zur Darstellung und Erkundung funktionaler Zusammenhänge Funktionsplotter.
wählen zur Darstellung und Erkundung mathematischer Zusammenhänge mathematische (auch digitale) Werkzeuge begründet aus und setzen sie zur Ermittlung von Lösungen ein.
nutzen Formelsammlungen.

Kommunizieren

teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit.
präsentieren Überlegungen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien.
dokumentieren ihre Arbeit und ihre eigenen Lernwege.
beschreiben Lösungswege von Mitschülerinnen und Mitschülern mit eigenen Worten.
entnehmen und verstehen Daten und Informationen aus einfachen Texten.
äußern Lob und Kritik konstruktiv und gehen auf Fragen sowie Kritik sachlich und angemessen ein.
bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen.
teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen.
präsentieren Lösungsansätze und Lösungswege, auch unter Verwendung geeigneter Medien.
vergleichen Lösungswege und Überlegungen anderer und überprüfen diese auf Schlüssigkeit.
erfassen, analysieren und hinterfragen Daten aus Texten.
organisieren die Arbeit im Team selbstständig.
teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie die Fachsprache benutzen.
präsentieren Problembearbeitungen, auch unter Verwendung geeigneter Medien.
vergleichen Lösungswege und Überlegungen anderer und überprüfen diese auf Schlüssigkeit und Vollständigkeit.
strukturieren, interpretieren und bewerten Daten und Informationen aus Texten.
beurteilen und bewerten die Arbeit im Team und entwickeln diese weiter.

Zahlen und Operationen

nutzen Grundrechenarten zum Lösen von Problemen in Sachsituationen.
lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf.
untersuchen natürliche Zahlen im Hinblick auf Teiler und Vielfache.
lösen Rechenaufgaben mit halbschriftlichen und schriftlichen Verfahren.
nutzen Rechengesetze zum vorteilhaften Rechnen.
runden Zahlen sachangemessen.
nutzen Überschlagsrechnungen zur Lösung und zur Kontrolle von Ergebnissen.
nutzen Potenzen zur Darstellung einer Multiplikation.
beschreiben Sachverhalte durch Zahlenterme.
geben zu Zahlentermen Sachsituationen an.
verwenden Platzhalter bei einfachen Berechnungen.
erläutern die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von natürlichen zu positiven rationalen Zahlen an Beispielen.
ordnen und vergleichen positive rationale Zahlen.
deuten Brüche als Anteile.
veranschaulichen Brüche.
erkennen gleichwertige Brüche.
erzeugen gleichwertige Brüche.
deuten das Kürzen und Erweitern von einfachen Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung.
addieren und subtrahieren Brüche in alltagsrelevanten Sachsituationen.
deuten alltägliche Prozentangaben als Brüche.
rechnen mit Maßstäben.
deuten Dezimalzahlen als Darstellungsform von Brüchen und führen Umwandlungen durch.
rechnen mit Dezimalzahlen.
rechnen mit rationalen Zahlen auch in Sachsituationen.
lösen einfache Rechenaufgaben mit rationalen Zahlen im Kopf.
beschreiben inner- und außermathematische Problemstellungen durch Terme und Gleichungen.
veranschaulichen und deuten Terme in Sachsituationen.
erkennen Variablen als Stellvertreter für eine Zahlenmenge.
nutzen Variablen in Formeln.
rechnen mit Variablen und Termen.
übertragen die Rechengesetze vom Rechnen mit Zahlenterme auf Terme mit Variablen.
multiplizieren Klammerterme aus.
faktorisieren Terme.
lösen lineare Gleichungen durch Probieren, graphisch und algebraisch.
nutzen beim Gleichungslösen die Probe zur Kontrolle und beurteilen die Ergebnisse.
lösen einfache lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen graphisch sowohl hilfsmittelfrei als auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
erläutern die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von positiven rationalen zu rationalen Zahlen an Beispielen.
ordnen und vergleichen rationale Zahlen.
deuten Brüche als Verhältnisse.
deuten die Multiplikation von Brüchen als Anteil vom Anteil.
multiplizieren und dividieren Brüche auch in Sachsituationen.
deuten Prozentzahlen als Darstellungsform von Brüchen und führen Umwandlungen durch.
nutzen Prozent- und Zinsrechnung in Sachsituationen.
rechnen in proportionalen und antiproportionalen Zusammenhängen und in der Prozent- und Zinsrechnung auch mit dem Dreisatz.
rechnen mit reellen Zahlen auch in Sachsituationen.
ziehen in einfachen Fällen Wurzeln aus rationalen Zahlen im Kopf.
nutzen die wissenschaftliche Schreibweise zur Darstellung von großen und kleinen Zahlen.
berechnen Wurzeln und Potenzen in einfachen Fällen hilfsmittelfrei.
nutzen das Wurzeln ziehen als Umkehroperation zum Potenzieren bei Potenzen mit natürlichen Exponenten.
vergleichen die Struktur von Termen.
lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen durch Probieren, graphisch und algebraisch sowohl hilfsmittelfrei als auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge auch mit einem CAS.
beschreiben den Zusammenhang zwischen der Lösbarkeit eines Gleichungssystems und der Lage der zugehörigen Graphen.
lösen quadratische Gleichungen vom Typ 𝑎 𝑥² + 𝑐 = 0 algebraisch und graphisch
lösen quadratische Gleichungen vom Typ 𝑎 𝑥² + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 und 𝑎(𝑥−𝑑)2 + 𝑒= 0 algebraisch, graphisch sowohl hilfsmittelfrei als auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge auch mit einem CAS.
grenzen in der Menge der reellen Zahlen die rationalen und irrationalen Zahlen voneinander ab.
begründen exemplarisch die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung.
beschreiben exemplarisch ein Näherungsverfahren und wenden dieses zur Annäherung an eine irrationale Zahl an.
berechnen Zinseszinsen.
berechnen Strecklängen mit dem Ähnlichkeitsfaktor.

Größen und Messen

messen in ihrer Umwelt Größen in vereinbarten Einheiten.
rechnen alltagsnahe Größen in benachbarte Einheiten um.
wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus.
schätzen und vergleichen Größen über geeignete Repräsentanten.
entnehmen Maßangaben aus Skizzen und Texten.
schätzen, messen und zeichnen Winkel.
schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und aus Rechtecken zusammengesetzten Figuren.
begründen Strategien zur Berechnung für Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks.
schätzen und berechnen Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern.
begründen Strategien für die Berechnung von Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern.
erstellen maßstabsgerechte Zeichnungen.
bestimmen Längen durch das Erstellen maßstabsgerechter Zeichnungen.
berechnen Winkelgrößen mithilfe von Neben-, Scheitel- und Stufenwinkel.
berechnen Winkelgrößen über Winkelsummen.
schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt geradlinig begrenzter Figuren.
berechnen den Flächeninhalt von Dreieck und Parallelogramm und begründen die Formeln.
berechnen den Flächeninhalt des Trapezes und begründen die Formel.
schätzen Umfang und Flächeninhalt von Figuren mithilfe von geradlinig begrenzten Figuren ab und bewerten die Ergebnisse.
schätzen und berechnen Oberflächeninhalt und Volumen von geraden Prismen.
begründen die Oberflächenformel und die Volumenformel für Prismen.
planen Messungen in ihrer Umwelt, führen diese gezielt durch.
berechnen Streckenlängen mithilfe von Ähnlichkeitsbeziehungen.
berechnen Streckenlängen mithilfe des Satzes des Pythagoras.
berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen in rechtwinkligen Dreiecken und allgemeinen Dreiecken mithilfe von trigonometrischen Beziehungen sowie Sinus- und Kosinussatz.
geben Winkel in Bogenmaß an.
schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und daraus zusammengesetzten Figuren.
schätzen und berechnen Oberflächeninhalt und Volumen von Pyramiden, Zylindern, Kegeln und Kugeln sowie daraus zusammengesetzter Körpern.

Raum und Form

beschreiben räumliche Strukturen mit den Begriffen Ecke, Kante, Fläche, Oberfläche, Volumen, Mantel.
beschreiben ebene Strukturen mit den Begriffen Punkt, Strecke, Gerade, Winkel, Radius, Abstand, „parallel zu“ und „senkrecht zu“.
unterscheiden spitze-, stumpfe und rechte Winkel.
charakterisieren geometrische Objekte der Ebene und des Raumes und identifizieren sie in ihrer Umwelt.
erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in ihrer Umwelt.
erkennen, begründen und erzeugen Symmetrien und Lagebeziehungen geometrischer Objekte.
spiegeln, drehen und verschieben Figuren in der Ebene und erzeugen damit Muster.
stellen Punkte, Strecken und geometrische Figuren im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar und lesen Koordinaten ab.
skizzieren und zeichnen geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck.
zeichnen und deuten Schrägbilder und Körpernetze von Würfeln und Quadern.
stellen Modelle her.
entwerfen und verifizieren Körpernetze.
klassifizieren Dreiecke und Vierecke.
erkennen und benennen Eigenschaften von Prismen.
beschreiben und begründen Symmetrie und Kongruenz geometrischer Objekte und nutzen diese Eigenschaften im Rahmen des Problemlösens und Argumentierens.
fertigen Skizzen an.
zeichnen und konstruieren Dreiecke mit Zirkel, Geodreieck und Dynamischer Geometriesoftware.
zeichnen ebene geometrische Objekte mit Zirkel, Geodreieck und Dynamischer Geometriesoftware.
zeichnen und deuten Schrägbilder von geraden Prismen, entwerfen Körpernetze und stellen Modelle her.
erkennen Höhen in Dreiecken und Körpern und nutzen ihre Bedeutung zur Lösung von Problemen.
kennen und zeichnen besondere Linien im Dreieck und nutzen sie zum Lösen von Sachproblemen auch unter Nutzung von Dynamischer Geometriesoftware.
wenden den Satz des Thales an.
erkennen und benennen Eigenschaften von Körpern.
erkennen und begründen Ähnlichkeiten.
zeichnen und deuten Körpernetze und stellen Modelle von Pyramide, Zylinder und Kegel her.
zeichnen und deuten Schrägbilder von geraden Pyramiden.
begründen den Satz des Pythagoras und wenden ihn bei Berechnungen an.

Funktionaler Zusammenhang

beschreiben Zuordnungen zwischen Größen.
lesen und deuten Graphen von Zuordnungen.
grenzen proportionale, antiproportionale und weitere Zuordnungen gegeneinander ab.
stellen proportionale Zuordnungen in Tabellen und als Graphen dar und wechseln zwischen den Darstellungen.
stellen antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und als Graphen dar und wechseln zwischen den Darstellungen.
nutzen die Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen bei Berechnungen in Tabellen.
modellieren Sachsituationen durch proportionale und antiproportionale Zuordnungen.
nutzen die Quotienten- und Produktgleichheit und interpretieren die Quotienten bzw. Produkte im Sachzusammenhang.
stellen lineare Zusammenhänge zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Graphen, Termen und Sachsituationen dar, beschreiben und erläutern diese Darstellungen.
wechseln zwischen diesen Darstellungsformen.
interpretieren die Steigung von Graphen linearer Funktionen als konstante Änderungsrate.
lösen Probleme und modellieren Sachsituationen mit linearen Funktionen auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
untersuchen, beschreiben und begründen Auswirkungen von Parametervariationen bei linearen Funktionen auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
beschreiben und erläutern quadratische, exponentielle und periodische Zusammenhänge zwischen Zahlen und zwischen Größen unter Verwendung der Darstellungen Tabelle, Graph, Term und Sachtext.
wechseln zwischen diesen Darstellungsformen sowohl hilfsmittelfrei als auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
interpretieren die Steigung von Graphen linearer Funktionen als konstante Änderungsrate.
berechnen Schnittpunkte von linearen Funktionen.
identifizieren Nullstellen am Graphen und deuten diese in Sachsituationen.
beschreiben den Zusammenhang zwischen möglichen Nullstellen und dem Scheitelpunkt der Graphen quadratischer Funktionen einerseits und der Lösung quadratischer Gleichungen andererseits.
wechseln bei quadratischen Funktionstermen in einfachen Fällen hilfsmittelfrei zwischen der allgemeinen Form und der Scheitelpunktform.
interpretieren den Wachstumsfaktor beim exponentiellem Wachstum als konstante prozentuale Änderung und grenzen lineares und exponentielles Wachstum gegeneinander ab.
modellieren lineares und exponentielles Wachstum iterativ.
lösen Probleme und modellieren Sachsituationen mit quadratischen und exponentiellen Funktionen sowie Sinusfunktionen auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
beschreiben und begründen Auswirkungen von Parametervariationen bei quadratischen Funktionen mit 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥2 + 𝑐 auch unter Verwendung von digitalen Mathematikwerkzeuge.
beschreiben und begründen Auswirkungen von Parametervariationen bei quadratischen Funktionen mit 𝑓(𝑥) = 𝑎 (𝑥−𝑑)2 + 𝑒 und exponentiellen Funktionen mit 𝑓(𝑥) = 𝑐∙𝑎𝑥 sowie Sinusfunktionen mit 𝑓(𝑥) = 𝑎∙sin(𝑏(𝑥+ 𝑐)) + 𝑑 auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
bestimmen aus Daten die Funktionsgleichung mithilfe von Regressionen unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.

Daten und Zufall

planen statistische Erhebungen, erheben die Daten und stellen sie geeignet dar.
werten graphische Darstellungen und Tabellen (Listen) von statistischen Erhebungen aus.
beschreiben Zufälle und Wahrscheinlichkeiten im Alltag.
führen Zufallsexperimente (Laplace und Nicht-Laplace) durch und interpretieren die Ergebnisse.
bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten.
berechnen und interpretieren Häufigkeiten.
interpretieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen (Spannweite, Minimum, Maximum, Zentralwert, häufigster Wert, arithmetischer Mittelwert).
interpretieren Wahrscheinlichkeitsaussagen aus dem Alltag.
Grenzen absolute und relative Häufigkeiten voneinander ab.
experimentieren mit Zufallsgeräten und nutzen relative Häufigkeiten zur Prognose von Wahrscheinlichkeiten.
nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Prognose für absolute Häufigkeiten von Ergebnissen.
führen einstufige/zweistufige Zufallsexperimente mit und ohne Zurücklegen durch.
stellen zweistufige Zufallsexperimente im Baumdiagramm dar.
interpretieren die Ergebnisse von einstufigen/zweistufigen Zufallsexperimenten.
nutzen die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit.
bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen/zweistufigen Zufallsexperimenten mit und ohne Zurücklegen.
wenden die Pfad- und Summenregel zur Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten an und begründen sie.
nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Prognose für absolute Häufigkeiten von Ergebnissen.
führen zweistufige/mehrstufige Zufallsexperimente mit und ohne Zurücklegen durch und interpretieren die Ergebnisse.
stellen Zufallsexperimente und statistische Daten im Baumdiagramm und in der Vierfeldertafel dar und wechseln zwischen den Darstellungsformen.
hinterfragen statistische Aussagen mithilfe der Vierfeldertafel oder des Rückwärtsschließens im Baumdiagramm.
bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen/mehrstufigen Zufallsexperimenten mit und ohne Zurücklegen.
wenden die Pfad- und Summenregel zur Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten an.

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Mathematisch argumentieren

Probleme mathematisch lösen

Mathematisch modellieren

Mathematische Darstellungen verwenden

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen

Kommunizieren

Zahlen und Operationen

Größen und Messen

Raum und Form

Funktionaler Zusammenhang

Daten und Zufall

Kompetenzen & Anweisung

Generiertes ErgebnisKI-generiert

Tipps

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Mathematisch modellieren

Mathematische Darstellungen verwenden

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